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陈明凯顿时翻了个白眼。

自己这个老师,什么都好,就是太牛逼了。

当然,也确实如林晓说的那样,千禧年大奖难题中的“证明纳维斯托克斯方程解的存在性与光滑性”的难度,相比起接触纳维斯托克斯方程的通解,还是要稍显简单一些。

纳维斯托克斯方程,是一个偏微分方程,求解偏微分方程,是这个领域的数学家经常研究的一个方向,而这一点是比较困难的。

而想要解开纳维斯托克斯方程,则更加困难了,几乎被认为是不可能解开的问题。

因为它不像欧拉方程那样比较容易求得通解,纳维斯托克斯方程中因为多了一个二阶导数项μ△v,于是就导致其除了在一些特定的条件下,很难求得其通解。

所以,千禧年大奖难题中也只要求证明其解的存在性,而没要求解出其通解是什么,至于所谓的光滑性,指的是最后的通解可以写成一个【光滑函数】,其具有无穷可导性,就比如e^x的导数是其本身。

而一旦解出其通解,那就不得了了,所有和流体力学有关的东西,都将得到极大的简化,比如水的流动,都可以用这个通解去轻松地描述出来,再或者是对飞机的气动优化等等,过程都将得到极大的简化。

不过也正因为求出通解的难度很大,所以几乎没有多少人研究这个方向。

而陈明凯也没有想过自己的老师能找到这个通解,所以就问道:“那教授,你找到证明方法了吗?”

“没有。”

林晓说道,随后就瞥了一眼陈明凯,没好气地说道:“你闲着没事干在这里干嘛?论文选题选好了没?七月份之前你可必须得选好了。”

“啊这……”

陈明凯一愣,然后连忙说道:“很快就选好了,教授您放心吧,我保证不拖延症了。”

看着这家伙跑走的样子,林晓失笑地摇摇头,随后不再多想,继续研究起了纳维斯托克斯方程。

“如果现在的这种方法不行的话……或许我应该换一种思路吗?”

“唔……那就先从特殊解开始吧。”

NS方程的特殊解,基本都属于最简单情况的平行流动。

这方面有代表性的流动是圆管内的哈根-泊肃叶流动和两平行平板间的库埃特流动。

林晓找到了这两种特殊解。

首先是哈根-泊肃叶流动,这属于管流,也就是在圆管中的流动,这种流动显然是比较简单的。

【u=-△p/(4μL)(D^z/4-r^z)】

【Q=-π△pD……】

写下几行式子,根据这些式子,林晓的脑海中也直接想象出了一个管子,然后里面是液体,顺着这根管子流动着。

而后他又看起了库艾特流动,然后也用同样的方法,先在脑海中建立起了模型,然后直接进行模拟。

“唔……这种流体都属于比较简单的,如果再换个比较复杂点的呢?”

就比如马为民他们计划研究的磁流体推进。

其就是将导电的水当做磁流体,然后就可以通过反作用力来实现推进。

林晓开始尝试用大脑来模拟,不过这种就显然相当的复杂了,他在脑海中模拟了许久之后,几乎都百分百载荷了,能够模拟的也还是十分受限。

当然,慢慢“加载”一下,他也还是能够勉强实现。

就这样,他的目光忽然一亮。

接着他便迅速地拿起了笔,再次对原先的湍流模型进行了一个改善。

随后,他便将这个模型弄到软件上,开始加载跑了起来。

依然一样,一开始很稳定,但是随着时间过去,突然间,这些液体开始胡乱地动了起来,十分的不稳定。

而这次乱流,持续了整整十多分钟。

而十多分钟后,它还是再一次恢复了原先的稳定流动状态。

看到这,林晓并不意外。

只不过,他的脸上露出了笑容。

他逐渐理解了一切(划掉)——他逐渐理解了这些流体的本质。

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